Räkna diagonalen på en kvadrat
Senast uppdaterad 22 juli 2026 av Miniräknare Redaktion
Räkna diagonalen på en kvadrat direkt med formeln d = sida × √2. Härledd via Pythagoras.
Diagonalkalkylator
Skriv in sidan.
Snabbversion
- d = s · √2.
- √2 ≈ 1,4142 (irrationellt tal).
- Kvadrat med sida 10 → diagonal ≈ 14,14.
- Härledning: Pythagoras d² = s² + s².
- För rektangel: d = √(b² + h²).
Formeln
Härledning via Pythagoras
Diagonalen delar kvadraten i två rätvinkliga trianglar där båda kateter är lika med sidan s:
- Pythagoras: d² = s² + s² = 2s²
- Ta roten: d = √(2s²) = s · √2
Se Pythagoras sats för fördjupning.
Tabell diagonaler
| Sida | Diagonal |
|---|---|
| 1 | 1,41 |
| 2 | 2,83 |
| 5 | 7,07 |
| 10 | 14,14 |
| 15 | 21,21 |
| 20 | 28,28 |
| 50 | 70,71 |
| 100 | 141,42 |
Räkna baklänges: från diagonal till sida
Om du känner diagonalen och vill räkna ut sidan, dela med √2:
Exempel: diagonal 10 cm → sida = 10 / 1,414 ≈ 7,07 cm.
Användningsområden
Konstruktion
Räkna om ett fönster, dörr eller golvplatta med känd sida får plats i ett utrymme.
Design & layout
Räkna diagonaler i grafisk design, mönster eller mattlägg.
Baseball / softball
På en amerikansk basebollplan är avståndet mellan baserna 90 fot (kvadrat). Diagonalen (2:a till hemplattan) är cirka 127 fot.
Geometri & matte
Klassiskt problem på högskoleprovet och i gymnasieprov. Kombineras ofta med Pythagoras sats.
Diagonal på en rektangel (inte kvadrat)
För en rektangel med olika sidor (b och h) används Pythagoras direkt:
Exempel: rektangel 3 × 4 → d = √(9 + 16) = √25 = 5. Se area rektangel.
Vanliga frågor
Hur räknar man diagonalen på en kvadrat?
Multiplicera sidan med √2 (≈ 1,414). Formel: d = s·√2. Sida 10 → diagonal ≈ 14,14.
Varför just √2?
Diagonalen delar kvadraten i två rätvinkliga trianglar. Med Pythagoras: d² = s² + s² = 2s², alltså d = s·√2.
Vad är diagonalen på en TV / skärm?
På en skärm är diagonalen längden mellan diagonalt motsatta hörn, oftast angiven i tum. Skärmar är rektanglar (typiskt 16:9), så använd d = √(b² + h²).
Hur räknar jag sidan om jag vet diagonalen?
Dela diagonalen med √2: s = d / √2. Diagonal 14,14 → sida ≈ 10.
Är √2 ett rationellt tal?
Nej, √2 är irrationellt – kan inte skrivas som ett bråk av två heltal. Detta upptäcktes redan i antikens Grekland och orsakade en matematisk kris.