Födelsedagsparadoxen: räkna ut sannolikheten med miniräknare

Du har säkert hört talas om födelsedagsparadoxen, uppgiften om hur stor en grupp måste vara för att sannolikheten att två personer fyller år samma dag ska bli stor. Det som gör den till en tankeväckande övning är att svaret blir betydligt lägre än de flesta gissar. Här går vi igenom hur du kan räkna ut sannolikheten med en vanlig miniräknare, och hur SCB:s födelsestatistik ser ut just nu.

Vad paradoxen handlar om

Födelsedagsparadoxen är inte en logisk paradox, utan ett exempel på hur människors intuition ofta underskattar kombinatoriska samband. Frågan är inte hur stor sannolikheten är att någon annan har samma födelsedag som du, utan hur stor sannolikheten är att något par i hela gruppen delar födelsedag. Eftersom antalet möjliga par växer snabbt när gruppen växer, stiger sannolikheten oväntat kraftigt redan vid en ganska liten grupp.

Formeln bakom sannolikheten

För att räkna ut sannolikheten behöver du först räkna ut sannolikheten att ingen i gruppen delar födelsedag. Låt året ha d dagar och gruppen ha n personer. Sannolikheten att den första personen har en ledig dag är d delat med d. För nästa person är sannolikheten att födelsedagen är ledig (d minus ett) delat med d, för nästa (d minus två) delat med d, och så vidare till (d minus n plus ett) delat med d. Produkten av alla dessa faktorer ger sannolikheten att ingen delar. Sannolikheten att minst två delar födelsedag är komplementet till produkten.

Formeln bygger på multiplikationsprincipen: när du lägger till en ny person multiplicerar du med sannolikheten att den personen inte träffar någon av de tidigare. Eftersom varje ny person har allt färre lediga dagar att välja på, minskar produkten snabbt. Därför räcker det med en förvånansvärt liten grupp för att komplementet ska bli stort.

Så knappar du in på miniräknaren

På en vanlig miniräknare anger du först d och n. Börja med talet ett och multiplicera stegvis med varje faktor tills du nått den sista faktorn. Skriv upp den löpande produkten efter varje steg för att undvika slarv. När du multiplicerat klart tar du komplementet. Du kan också använda en kalkylator för binomialkoefficienter och fakulteter om din miniräknare har funktioner för detta; formeln kan skrivas med en kvot av produkter.

Vissa miniräknare har en knapp för fakultet, vilket gör det enklare att skriva produkten som en kvot. Saknar din miniräknare den funktionen går det bra att multiplicera faktorerna manuellt; det är bara att hålla ordning på hur många steg du gjort.

Födelsetal enligt SCB

SCB:s sida Födda i Sverige, senast uppdaterad 2026-02-24, visar att det under hela 2025 föddes 97 491 barn i Sverige: 47 331 flickor och 50 157 pojkar. Det föds alltid något fler pojkar än flickor, och SCB anger att fördelningen ligger stabilt kring 105 till 107 pojkar på 100 flickor. Statistiken visar också att flest barn föds under försommar och sommar. Sedan 2022 har antalet födda barn minskat, enligt SCB. Någon separat novembersiffra för 2026 publiceras inte på SCB:s sida om födda i Sverige; du får i så fall vänta på kommande månadsuppdateringar.

Novemberbarn och stjärntecken

Novemberbarnen är förstås en del av årsmönstret, och den som är nyfiken på vilket av de tolv stjärntecknen en novemberbebis har kan mata in födelsedatumet i en stjärntecken-kalkylator och sedan läsa om egenskaper och symbolik hos Stjärntecken.co. Där finns samlade guider för alla tecken.

Sammanfattning: gör din egen beräkning

Födelsedagsparadoxen visar att många små sannolikheter tillsammans blir en större sannolikhet än man först tror. Med en vanlig miniräknare och produktformeln kan du pröva olika gruppstorlekar och se hur sannolikheten för en delad födelsedag växer. Jämför gärna resultatet med SCB:s årssiffror för att få en bild av hur födelsedagarna fördelar sig i Sverige.